苹果酸盐液泡贮藏过程的模拟可以揭示采前和采后果实的酸度

背景

苹果酸是许多水果中最重要的有机酸之一，其浓度对水果的感官特性起着至关重要的作用。多项研究表明，苹果酸在水果细胞中的积累受液泡储存水平的控制。然而，在整个果实发育过程中液泡中苹果酸的贮藏调控，以及苹果酸在果实种类内表型变异的起源仍有待澄清。在本研究中，我们采用了Lobit提出的液泡储存机制模型等．目的研究苹果酸在采前和采后果实中的积累情况。果实发育过程中ATP水解自由能的变化是主要的适应机制。以香蕉果实为参考，因为香蕉果实生长和收获后成熟期不同，苹果酸浓度变化较大。此外，不同品种香蕉果肉中苹果酸的含量差异较大，这为利用该模型分析香蕉果肉的基因型变异提供了可能。利用三个不同苹果酸积累量、不同果实负荷和钾供应条件以及不同收获阶段的品种的数据集，对该模型进行了校准和验证。

结果

该模型对3个品种苹果酸浓度的预测精度较高(平均RRMSE = 0.25 ~ 0.42)。分析了模型对参数和输入变量的敏感性。根据该模型，液泡成分，特别是钾和有机酸浓度，对苹果酸积累有重要影响。该模型表明，气温升高会抑制苹果酸的积累。通过强调质子泵活性的重要性，尤其是ATP水解自由能和液泡pH的重要性，该模型还有助于区分三个品种之间以及收获前后苹果酸浓度的差异。

结论

该模型为研究果实采前和采后苹果酸的积累以及了解果实酸度的生理生态决定因素提供了一个有趣的工具，从而可能有助于提高果实品质。

苹果酸是许多水果中最重要的有机酸之一[1]，而其在果肉中的浓度对感官特性起着至关重要的作用[2] - [4］．苹果酸浓度在许多水果品种之间有很大的差异，包括桃子[5)、苹果(6]、[7和枇杷[8］．苹果酸的浓度在果实生长过程中变化很大[9]、[10以及在收获后成熟期间[11]、[12］．因此，了解控制苹果酸积累的机制对提高果实品质具有重要意义。

苹果酸在水果细胞中的积累是一个复杂的现象，因为它涉及多种代谢途径和转运机制，主要是细胞质、线粒体和液泡。关于苹果酸，我们在之前的一篇论文中指出[13它进入液泡的热力学条件可能会限制它的积累。因此，我们可以假设，苹果酸在水果细胞中的积累主要控制在空泡的储存水平，而代谢对苹果酸的细胞质浓度进行适当的调节，因为苹果酸在细胞质pH的调节中起着基础性作用[14］．然而，在整个果实发育过程中液泡中苹果酸的贮藏调控，以及苹果酸在果实种类内表型变异的起源仍有待澄清。鉴于苹果酸积累过程的复杂性，基于生态生理过程的模拟模型(PBSMs)可以促进我们对苹果酸在采前和采后积累机制的理解。PBSMs还可以帮助阐明不同品种苹果酸积累的差异，就像桃糖积累的情况一样[15，和葡萄莓[16］．

尽管果肉苹果酸浓度对水果质量的重要性，但试图机械模型它是罕见的。据我们所知，唯一的PBSM是由Lobit提出的等．［17]来模拟桃子中的苹果酸浓度。该模型是基于液泡质体功能的简化表示，以模拟液泡内苹果酸的储存，因此似乎是一个很好的框架来研究苹果酸在肉质水果中的积累。

在本研究中，我们采用Lobit的模型，利用基于机械模型的分析方法来研究苹果酸在采前和采后果实中的积累。果实发育过程中ATP水解自由能的变化是主要的适应机制。以香蕉果实为参考是因为香蕉果实生长和收获后成熟期的特殊性，苹果酸浓度在成熟期会发生较大变化[18］．此外，不同品种香蕉果肉中苹果酸的浓度差异很大，这使得利用该模型作为分析基因型变异的工具成为可能[11]、[19］．众所周知，收获时水果的生理年龄会影响收获后成熟过程中香蕉果肉中苹果酸的浓度[20.］．修剪果实和施钾是香蕉种植者常用的两种栽培方法，它们也会影响肉质果实中苹果酸的浓度。13])。因此，我们选择了在不同果实负荷和钾供应条件下生长、不同收获阶段的三个苹果酸积累差异较大的品种，对该模型进行校准和验证。为了研究这些因素如何影响苹果酸的积累，我们分析了模型对参数和输入变量的敏感性。该模型使我们能够:提高对果实生长和收获后成熟过程中苹果酸积累的认识;对不同品种苹果酸积累差异提出一种可能的解释;研究果实生长条件对苹果酸积累的可能影响。最后，该模型为研究果实采前和采后苹果酸的积累以及了解果实酸度的生理生态决定因素提供了一个有趣的工具，从而可能有助于提高果实品质。

模型描述

Lobit提出的苹果酸积累模型等．［17]认为苹果酸在肉质水果中的积累主要是由其在果肉细胞液泡中储存的条件决定的。该模型提供了液泡膜功能的简化表示(图1)．

苹果酸盐在液泡膜上的转运是被动的，通过特殊的离子通道以二阴离子形式扩散而发生[21] - [23]及运输商[24]、[25］．它遵循二阴离子在液泡膜上的电化学电位梯度，定义如下:

在哪里(Mal²⁻_cyt)和(Mal²⁻_{真空吸尘器})分别为苹果酸二阴离子在细胞质和液泡中的活性(mol L⁻¹， ΔΨ是整个液泡膜的电势梯度(ψ_{真空吸尘器}——ψ_cyt；V)， T为温度(K)， R为气体常数(8.3144621 J mol⁻¹K⁻¹)， F为法拉第常数(9.65∗10⁴C摩尔⁻¹)．

这意味着苹果酸在液泡中的积累主要受液泡质体中苹果酸二阴离子活性和ΔΨ的比值控制。

二负离子的活度是其活度系数a的乘积_Mal²⁻(无量纲的)和它的浓度[马尔²⁻L](摩尔⁻¹)：

在细胞质中，二阴离子苹果酸盐的浓度不太可能有太大的变化，因为它在细胞质pH的调节中起着基本作用[14］．此外，它的活性系数只取决于细胞溶胶的离子强度，也不太可能有太大的变化[17］．因此，在模型中，(Mal²⁻_cyt)被认为是常数。

在液泡中，苹果酸二阴离子的活度系数(a_Mal²⁻_{真空吸尘器})与所有离子种类的浓度有关[18]，而其浓度与苹果酸总浓度成正比，受解离方程控制，因为苹果酸是一种弱酸:

在[Mal_{真空吸尘器}为液泡中苹果酸的总浓度(mol L⁻¹， h = 10^-pHvac,和K '₁和K '₂苹果酸的表观酸度常数(mol L⁻¹)．

在植物细胞中，ΔΨ主要是由胞质质子泵产生的，它催化质子主动运输到液泡中。在水果细胞的液泡膜上有两种泵:atp酶[26]及PPiase [27]，分别水解ATP和PPi作为能量来源。这两种物质在大多数水果中都很活跃[24]、[28]、[29]，但为了简单起见，模型中只考虑了atp酶。只有当化学渗透反应的自由能变化ΔG时，才会发生质子泵浦_{腺苷三磷酸酶}下面定义为负值:

ΔG在哪里_{三磷酸腺苷}ATP水解的自由能(J mol⁻¹)， n为耦合比，即水解ATP泵出的质子数，pH_{真空吸尘器}和pH值_cyt分别为液泡pH和细胞质pH。

液泡膜上的pH梯度在这个方程中起着直接的作用，也因为它影响耦合比n. Lobit等．［17]将下列公式与戴维斯的数据相吻合等．［30.]计算耦合比:

其中n₀α、β为拟合参数。

在这个模型中使用的方法是表示液泡组成的变化作为一个连续的固定状态期间，苹果酸浓度，pH_{真空吸尘器}，和ΔΨ可以被认为是常量。假设二阴离子苹果酸盐和质子的运输在接近它们各自的热力学平衡的条件下进行。

假设二阴离子苹果酸盐在液泡质体上处于热力学平衡，则表明ΔG_Mal−²⁻= 0。所以重写和组合方程1，2而且3.给:

假设质子输运发生在热力学平衡状态，则ΔG_{腺苷三磷酸酶}= 0。那么，重写并组合方程4而且5给:

液泡的酸/碱组成决定了_Mal²⁻_{真空吸尘器}, K’₁, K’₂pH值,_{真空吸尘器}．这些变量的计算使用pH值预测模型，该模型在之前的一篇论文中对香蕉水果进行了描述和验证[18］．作为输入变量，该模型要求香蕉果肉中存在的三种主要有机酸的浓度，柠檬酸、苹果酸和草酸(草酸在绿色阶段大量存在[18)，以及主要的可溶性矿物元素，即钾、镁、氯、钙和磷。

解决苹果酸盐模型意味着解决一个有两个未知数的方程组_{真空吸尘器})和pH值_{真空吸尘器}，以及六个参数pH_cyt(Mal²⁻_cyt),ΔG_{三磷酸腺苷}n₀、α和β。确定液泡中苹果酸盐的浓度后，设液泡中水的体积等于果肉的水质量，即可计算果肉中苹果酸盐的浓度:

在[Mal_水果为果肉中苹果酸的浓度(mmol Kg FW)⁻¹)、FW和DW分别为纸浆鲜重和干重(g)。

ΔG的变化_{三磷酸腺苷}在香蕉的开发

通过Lobit对模型进行灵敏度分析等．［17]，苹果酸的积累强烈依赖于ΔG_{三磷酸腺苷}．根据文献，ΔG_{三磷酸腺苷}可因细胞质条件的不同而有很大差异[31]、[32，因此人们可以期望ΔG_{三磷酸腺苷}变化在香蕉发育过程中变化可能的变化ΔG_{三磷酸腺苷}通过重组和组合方程评估了香蕉生长和收获后成熟期间维持苹果酸积累所需的(根据模型)6而且7通过假设pH值_cyt= 7(中性细胞质的一般概念)，(Mal²⁻_cyt) =0.001 mol L⁻¹(合理的价值根据Lobit等．［17)),_Mal²⁻_{真空吸尘器}=0.3(香蕉pH模型的平均值[18)和参数n₀= 4， α = 0.3， β =−0.12(用公式计算n5) [17］．

ΔG的变化_{三磷酸腺苷}久而久之，用方程式计算9利用3个品种的12个数据集，分别绘制了2个发育阶段(收获前后)和2年的数据集。在水果生长期间，ΔG_{三磷酸腺苷}变化小(图2A)在收获后成熟期，ΔG呈负相关_{三磷酸腺苷}以及乙烯处理后的天数(图3)2B).因此，我们考虑ΔG_{三磷酸腺苷}作为果实生长过程中的常数，通过以下函数模拟果实成熟过程中乙烯处理天数与观察到的关系:

乙烯处理后第二天的DAE是多少，G是多少₁(J摩尔⁻¹一天⁻²),克₂(J摩尔⁻¹一天⁻¹),和G_3.(J摩尔⁻¹)为拟合参数。

模型的输入

所需输入变量为温度(T;K)，果肉鲜重(FW;g)，纸浆干重(DW;g)，纸浆钾含量(K;摩尔L⁻¹)，矿浆镁含量(Mg;摩尔L⁻¹)，矿浆磷含量(P;摩尔L⁻¹)，纸浆钙含量(Ca;摩尔L⁻¹)，纸浆氯含量(Cl;摩尔L⁻¹)，果肉柠檬酸含量(mol L⁻¹)，果肉草酸含量(mol L⁻¹)．

植物材料和实验条件

所有实验均在实验室进行Pôle马提尼克岛农业环境研究(PRAM，马提尼克岛，法属西印度群岛;以印尼110 (IDN)、比桑贾里布亚(PJB)和比桑利林(PL) 3个食用期有机酸优势不同的二倍体AA型甜点香蕉(Musa spp.)为材料，在北纬14°37 N，西经60°58 W，海拔16 m。植物材料沉积在在体外鲁汶生物多样性国际运输中心，作物生物技术部门，热带作物改良实验室Willem de Croylaan;42箱2455,BE3001 Heverlee, Belgium)，内部代码分别为ITC0712, ITC0690, ITC1121。生物多样性国际中转中心的藏品是粮农组织的“信托”藏品，生物多样性承诺确保藏品的长期储存，并为穆萨社区提供不受限制的访问。该收藏是《粮食和农业植物遗传资源国际条约》多边体系的一部分。在2011年和2012年生长季，对大陆冲积土进行了试验。在两个生长季节，调整灌溉量，每天供水量不低于5 mm，并施用非系统性杀菌剂防治叶面病害。第一期(2011年3 - 11月)平均日温度为27±1.2°C。第二生育期(2012年2 - 8月)，平均日温度为26±0.9℃。

实验:果实负荷对香蕉果肉酸度的影响

每个品种随机选取36株，在花序羽化时进行标记。采用两种对照果量处理，每个品种18株作为对照处理，即高果量处理，其余18株修剪高果量处理，即低果量处理。在对照处理中，为了获得相同的叶面积:品种间的果实比(约等于0.5 cm)，计算植株上的叶数和手数²叶子。g水果⁻¹)．因此，品种IDN、PL和PJB在花序羽化15 d后，分别在植株上留下8、6和5片叶，品种IDN、PL和PJB的穗上分别留下10、5和7只手。为保证3个品种的情况相同，计算了低果载处理的果实修剪，以增加叶面积:果实比约2.5。因此，品种IDN、PL和PJB在花序羽化15天后，分别在穗上留下4、2和3只手。香蕉植株在果实生长期间每4周接受一次12 g氮、1.7 g磷和23 g钾。

试验:钾肥对香蕉果肉酸度的影响

种植两个地块，每个品种50株。在水果取样前6个月开始施用两个对照水平的钾肥。对于每个品种，一块地每株施用124 g钾(高钾施肥)，间隔4周，而另一块地不施钾。所有香蕉植株每隔4周施氮12 g，施磷10 g。在每个小区随机选取每个品种24株，在花序羽化时进行标记。在花序羽化后15 d，品种IDN、PL和PJB上分别留下9、7和9片叶片，与2012年的平均叶数相对应，而品种IDN、PL和PJB上分别留下10、5和7只手，分别对应较高的果实负荷量。

水果生长监测

在两个生长季节，每个品种选取6个株系∗治疗组合。每15天收集位于第2近端手内侧行的一个水果进行分析。立地植物自然成熟，即第一个黄指出现时，决定取样结束。

监测收获后的成熟

在2011年的试验中，研究了两个收获阶段。计算其发黄期，使每个品种分别处于花束平均发黄时间(FYT)的70%和90%。在每个收获阶段，每个品种和每个处理收获6个株系。在2012年的试验中，只研究了一个收获阶段。对于每个品种，这一阶段的计算结果为平均FYT的75%。每个品种、每个处理收获6个穗。收获后，每串香蕉的第二根近端手洗净，浸泡在杀真菌剂(200 mg L⁻¹)贮藏1 min。果实置于带20 μm呼吸孔的塑料袋中，18℃箱中贮藏6 d。贮藏于室内18℃，乙烯处理1 mL L⁻¹24小时)来触发成熟过程。24小时后，房间通风。香蕉被保存在18°C 13天。乙烯处理前和乙烯处理后第3、6、9、13天各取1个香蕉果实。

生化测量

对每个水果的新鲜果肉和干果肉进行称重。然后将干燥的果肉研磨，以获得用于生化测量的干粉。用艾蒂安法测定柠檬酸和苹果酸的浓度等．［18使用酶促法和酶标仪。采用LIBIOS草酸测定试剂盒测定可溶性草酸浓度。用质谱法测定果肉可溶性K、Mg和Ca浓度，用比色法测定可溶性P [33］．使用自动滴定器TitroLine alpha [34］．

模型求解和参数化

模型计算使用R软件(R Development Core Team，http://www.r-project.org)(附加文件1，2，3.，4而且5)．对于每个采样日期，通过R软件的“nleqslv”函数求解该系统来计算果肉中苹果酸盐的浓度，该软件使用布洛伊登方法(http://cran.r-project.org/web/packages/nleqslv/index.html)．(Mal²⁻_cyt)的浓度为0.001 mol L⁻1，在Lobit提到的范围内等．［17］．pH值_cyt根据中性细胞质的一般概念，设为7。对于参数n₀， α和β，确定了泵atp酶Lobit的化学计量学等．［17的估计值与拟合方程得到的值非常接近5戴维斯的数据等．［30.)和Kettner等．［35］．这表明这些参数对应于atp酶的一个结构特征，不太可能有太大的变化，所以我们选择将它们设置为Lobit找到的值等．［17)(表1)．

模型校准

参数ΔG_{三磷酸腺苷}将模型拟合到2011年收获前按品种分离的数据集(24 <n(附加文件6)．参数G₁G₂,和G_3.通过拟合模型ΔG_{三磷酸腺苷}根据公式计算的值9从2011年按品种分离的收获后数据集(54 <n< 60)。没有考虑收获阶段，因为ΔG的变化没有差异_{三磷酸腺苷}计算方程9在FYT的70%到90%收获的水果之间的差异(数据未显示)。参数估计使用R软件的“hydroPSO”功能[36］．该hydroPSO函数使用粒子群优化(PSO)的计算方法，该方法通过迭代尝试改进针对给定质量度量的候选解决方案来优化问题。参数估计通过最小化以下准则:

x_ij预测值和y是否相等_ij是j的果实的观测值吗^th日期t的香蕉植株_我．

模型拟合度好，预测质量好

采用两种常用的标准均方根误差(RMSE)和相对均方根误差(RRMSE)评价模型的拟合优度，比较模拟结果与观测结果的均方根差[37］．RMSE和RRMSE值越小，拟合越好。

在y_ij预测值和x是否相等_ij是j的果实的测量值吗^th日期t的香蕉植株_我．N为数据号。

在哪里$\stackrel{-}{\mathrm{x}}$是所有观测值的平均值。

该模型的预测质量确定了模型在各种情景下的有效性，通过使用2012年数据集(附加文件)计算的RMSE和RRMSE量化了该模型的预测质量6)．

模型灵敏度分析

苹果酸模型在香蕉生长和收获后成熟过程中对参数和输入值变化的敏感性由归一化敏感性系数来量化，定义为苹果酸浓度变化(ΔM)相对于其标准值(M)与参数或输入值变化(ΔP)相对于其标准值(P)之间的比值[38］．

灵敏度系数的解释被称为局部灵敏度分析，因为这些系数提供了参数的微小变化对模型响应影响的信息。它们不提供有关同时或大参数变化的影响的信息。通过改变一个参数或输入变量±0.1%，同时保持所有其他参数和输入的默认值来计算归一化敏感性系数。考虑pH值对模型参数进行灵敏度分析_{真空吸尘器}(用浆料的pH值来近似)。考虑到总模型，即苹果酸盐和pH模型的组合，对该模型对纸浆组分和温度的敏感性进行了分析。

概述了该品种和处理的影响

在之前的一篇文章中详细阐述了品种和处理对香蕉收获前后果肉中苹果酸浓度的影响[19，所以这里只给出主要结论。在香蕉生长过程中，苹果酸浓度在2011年和2012年均呈上升趋势，且受品种影响显著。2011年和2012年香蕉收获后成熟阶段，成熟期和品种对苹果酸浓度有显著影响。后期收获的果实(90% FYT)在成熟初期苹果酸浓度显著高于成熟后期，成熟后期苹果酸浓度显著低于成熟期。低果实负荷量和钾肥处理显著提高了果实的鲜质量，但对生长期和采后成熟期苹果酸浓度均无影响。

模型校准与评估

模型估计参数的取值如表所示1．ΔG的值_{三磷酸腺苷}在香蕉生长过程中估计的值比文献中常见的值(介于−50和−58 KJ mol之间)要高(小于负)⁻¹［31]、[32]、[39]、[40］．ΔG_{三磷酸腺苷}PL品种的预估值比IDN和PJB品种的预估值低(更负)。采后成熟时，值ΔG_{三磷酸腺苷}从方程计算10参数G的估计值₁G₂,和G_3.在文献中发现的值范围内(在−45和−55 KJ mol⁻¹)(未显示数据)。从第6天到成熟结束，品种PJB和PL有较低(较负)的ΔG_{三磷酸腺苷}品种增加的。

模拟和观察到的苹果酸浓度在香蕉生长和收获后成熟显示在图中3.而且4分别。2011年3个品种在香蕉生长期和收获后成熟期预测的拟合优度均较好。生长期间，RMSEs在2.86 ~ 3.43 mmol Kg FW之间⁻¹，均方根误差在0.25至0.38之间。采后成熟期的rmse在6.07 ~ 11.08 mmol Kg FW之间⁻¹，均方根误差在0.18至0.32之间。2012年预测数据的均方根误差(RRMSEs)和均方根误差(RRMSEs)在3.67 ~ 5.60 mmol Kg FW之间⁻¹，分别在0.40至0.74之间。2012年预测数据的均方根误差(RRMSEs)和均方根误差(RRMSEs)均在6.55 ~ 10.54 mmol Kg FW之间⁻¹，分别在0.24 ~ 0.29之间。统计分析表明，该模型预测的品种和果龄的影响较大，而果实负荷和钾肥对香蕉生长期间苹果酸浓度的影响不显著(表)2)和采后成熟(表3.)，这与观测数据是一致的。该模型预测了收获时果龄的小影响，与观测数据一致，但不能正确模拟微小的差异(数据未显示)。

模型灵敏度分析

通过计算灵敏度系数(SC)来识别模型对参数和输入变化的响应。SC的正负符号分别对应于与参数或输入变化方向相同或相反的响应。SC绝对值越大，表明模型对相关参数或输入的敏感性越高。由于某一特定品种的SC在年份间表现相似，这里只给出了2011年的结果。模型参数的SCs在三个品种和香蕉生长之间表现相似(图5A)和收获后成熟(图5B)。(Mal²⁻_cyt)对苹果酸浓度有正向影响。这是意料之中的，因为(Mal²⁻_cyt)增加了苹果酸二阴离子的浓度梯度，有利于其运输到液泡中。pH对苹果酸浓度影响较大_cyt以消极的方式。当细胞质pH增加时，苹果酸的积累会减少，因为整个液泡质体的pH梯度增加，这降低了ΔΨ(见方程)7)．增加ΔG_{三磷酸腺苷}，即不那么消极的ΔG_{三磷酸腺苷}，这意味着增加G₁G₂,或者G_3.在采后成熟过程中)抑制苹果酸浓度，因为它降低了质子泵送，因此ΔΨ。参数n₀对苹果酸积累有强烈的负面影响。这和预期一样，因为n增加了₀降低了ΔΨ。α的敏感性是正的，因为增加α会增加ΔΨ。β的敏感性为负，因为增加β会降低ΔΨ。

模型输入在香蕉生长和收获后成熟过程中的SCs如图所示6而且7分别。增加柠檬酸盐和草酸盐浓度能强烈抑制三个品种在香蕉生长过程中的苹果酸盐浓度。采后成熟过程中，枸橼酸和草酸浓度对苹果酸浓度也有负向影响，但影响较小。增加钾肥浓度对3个品种生长发育过程中苹果酸浓度有较强的正向影响，但对收获后成熟的影响较小。磷浓度的增加对三个品种的生长发育和收获后的成熟均有一定的抑制作用。增加Mg浓度对3个品种生长发育过程中苹果酸浓度有正向影响，但对收获后成熟的影响较小。增加钙浓度对三个品种生长和收获后成熟的苹果酸浓度都有轻微的正向影响。在三个品种中，增加Cl浓度对香蕉生长过程中苹果酸浓度有负面影响，对收获后成熟的影响较小。温度升高抑制了三个品种在香蕉生长和收获后成熟过程中苹果酸的积累。

预测和模型简化的质量

该模型能较好地模拟果实采后成熟过程中果肉中苹果酸的含量，但对果实生长过程中苹果酸含量的模拟结果不太令人信服。收获前和收获后预测质量的差异有几种可能的解释。首先，pH模型在果实生长过程中的准确性低于收获后成熟过程[18这一定程度上导致了果实生长过程中观察到的苹果酸浓度和预测的苹果酸浓度之间的差异。第二，我们假设ΔΨ仅由atp酶的功能决定，然而在现实中，ΔΨ也可能取决于通过液泡膜的矿物离子运输(它产生电流和/或质子运动)和PPiase对质子泵送的贡献[13］．为了检查这个假设是否合理，我们比较了ΔΨ需要达到跨液泡质体的二阴离子苹果酸盐的热力学平衡(通过倒置方程)6)与ATPase模型预测的ΔΨ(通过反转方程7)．在采后成熟过程中，两者ΔΨ的变化非常相似(图8B).因此，atp酶模型似乎适用于收获后成熟。这与在此阶段矿浆中的矿物浓度保持不变的事实是一致的[18]，那么液泡膜中就不会有矿物质的运输。此外，由于淀粉合成导致PPi的合成，PPiase的活性应该可以忽略不计[27),已经停止。在果实生长过程中，用公式计算的ΔΨ的变异数之间存在一些差异6而且7特别是品种IDN和PJB，苹果酸预测最差(图1)8A) atp酶模型高估了维持苹果酸积累所需的ΔΨ。在果实生长过程中，矿物质，尤其是钾，在果肉细胞的液泡中积累[18]，这意味着电流可能会改变ΔΨ。此外，淀粉的合成量很高，因此PPi可能大量存在，因此PPiase活性可能很重要[27]，然而，据我们所知，目前还没有关于香蕉果实细胞胞质增生性PPiase的信息。未来，通过考虑矿物通量和PPiase可能的贡献，可以改善果实生长过程中苹果酸浓度的预测。第三，我们假设pH_cyt和(Mal²⁻_cyt)在果实发育过程中保持不变，而在现实中，它们肯定会随着汁液的酸和碱的供应、它们的新陈代谢和液泡的储存而波动。由于该模型对细胞质pH值非常敏感，因此在果实生长过程中改善模型预测的一种方法是将这些可能的波动考虑在内。

品种间及收获前后空泡苹果酸积累的预测变异

该模型揭示了三个品种在液泡中苹果酸积累的可能差异。果实生长期间，估计值ΔG_{三磷酸腺苷}与其他两个品种相比，品种PL的负性要大得多，这表明品种PL果实中苹果酸的浓度较高可能是由于ATP水解能量较高导致的质子泵浦量较高的结果。在收获后的成熟过程中，该模型预测的结果更为负面ΔG_{三磷酸腺苷}乙烯处理后较处理前有所改善。这可能与更年期危机有关。事实上，乙烯处理后呼吸作用的显著增加可能与ATP水平的提高超过了细胞的需要有关[44］．因此，ATP与ADP的比值可能会大大增加，使ΔG_{三磷酸腺苷}更负的，会增加质子泵的活性和苹果酸的积累。在香蕉成熟过程中质子泵的活性的预测增加与梗的结果一致等．［45在葡萄浆果上。在葡萄中观察到，成熟末期苹果酸浓度的轻微下降可能是苹果酸通过液泡膜泄漏率较高的结果[45］．然而，由于这一现象没有在目前的模型中表现出来，它导致了一个不那么消极的ΔG_{三磷酸腺苷}在成熟的最后。该模型预测的负面影响要小得多ΔG_{三磷酸腺苷}与PL和PJB相比，品种IDN中苹果酸盐浓度较低可能与质子泵活性较低有关。PL和PJB的苹果酸积累差异不在于ΔG的差异_{三磷酸腺苷}事实上，品种PL在收获后成熟过程中液泡pH高于品种PJB [18］．液泡pH对质子泵活性和苹果酸解离有相反的影响。一方面，液泡pH的增加降低了二阴离子浓度梯度，从而减少了苹果酸的积累;另一方面，它激活质子泵，增加Δψ，从而增加苹果酸的积累。最后，质子泵活性的正影响似乎大于苹果酸解离的负影响。在桃子中，液泡质子泵可能参与了品种间的酸度差异[46和在apple中[7］．值得注意的是，尽管我们假定了一个共同的值(Mal²⁻_cyt)，该参数可能与品种有关，这可以解释苹果酸浓度在品种间的一些差异。然而，当我们试图用ΔG的通用值来拟合模型时_{三磷酸腺苷}但是不同的值(马尔²⁻_cyt3个品种的预测结果与实测数据(未显示数据)的一致性不高。支持ΔG的角色_{三磷酸腺苷}苹果酸积累的基因型差异。

模型的行为

敏感性分析揭示的钾浓度对苹果酸积累的积极作用与成熟桃子中苹果酸含量与灰分碱度呈正相关关系一致，而灰分碱度与钾含量密切相关[47]、[48］．该模型没有预测钾肥对苹果酸盐浓度的影响，这与观测数据一致，也与两处理香蕉果肉钾浓度没有显著差异的事实一致[19］．从生理学的角度来看，钾浓度的增加会增加液泡的pH值(数据未显示)，根据模型，这将激活苹果酸转运到液泡中(参见预测不同品种之间以及收获前后液泡中苹果酸积累的变异性)。根据该模型，镁和氯浓度可以影响苹果酸的积累，特别是在果实生长过程中。到目前为止，还没有关于这些矿物质对香蕉酸度影响的实验，所以用实验来检验模型预测会很有趣。有机酸(柠檬酸和草酸)对苹果酸积累的负面影响是液泡pH降低的结果(见品种间以及收获前后液泡苹果酸积累的预测变异性)。该模型预测的温度对苹果酸盐浓度的负面影响与Lobit模型的结果一致等．［17]，并通过对葡萄的田间试验进行了一些观察[49] - [51，和banana [52］．这是该模型的一个有趣结果，因为在收获后的成熟过程中，温度可以很容易地调整。然而，这一结果需要在收获后的条件下进行实验检查。

模型的有效性

该模型是基于假设，苹果酸二阴离子和质子的运输在液泡质体发生的条件是接近他们各自的热力学平衡。我们可以通过检查一些条件是否满足来看看这些假设是否合理。一个条件是，在模型假设下计算出的Δψ在文献引用数据的预期范围内。我们发现，用苹果酸二阴离子在液泡体上的热力学平衡方程(方程式)计算Δψ6)或atp酶模型(方程式7)在0 ~ 25 mV之间(图8)，即与预期的Δψ相当，大多数作者估计约为30 mV [53］．因此，液泡的电条件似乎与苹果酸二阴离子在液泡质体上的分配在热力学平衡状态下是相容的，也与atp酶在热力学平衡状态下的功能是相容的。另一个条件是苹果酸通道和atp酶不饱和;否则苹果酸盐和质子的输运将受到动力学的限制，而不仅仅是热力学的限制。也就是说，观察到的苹果酸积累速率必须低于通过二阴离子通道的最大苹果酸转运速率，观察到的质子积累速率必须低于通过atp酶的最大质子转运速率。关于苹果酸通道，从文献，洛比特等．［17]计算出苹果酸转运的最大速率约为20 mmol jour⁻¹公斤弗兰克-威廉姆斯⁻¹．根据我们的数据，可以计算出香蕉发育过程中苹果酸的最大积累速率为15 mmol jour⁻¹公斤弗兰克-威廉姆斯⁻¹．因此，苹果酸转运系统的活动不限制其储存的假设似乎是合理的。关于atp酶，从文献，Lobit等．［17]计算出质子输运的最大速率约为50 mmol jour⁻¹公斤弗兰克-威廉姆斯⁻¹．根据我们关于可滴定酸度的数据[18]，可以计算出香蕉发育过程中最大的质子积累率为27 mmol jour⁻¹公斤弗兰克-威廉姆斯⁻¹．因此，atp酶的活性不限制质子泵浦的假设似乎是合理的。

综上所述，该模型对3个品种香蕉采后成熟过程中苹果酸浓度的预测均具有较好的准确性。然而，它需要改进来预测果实生长过程中苹果酸的浓度，可能是考虑到通过液泡质体的矿物质运输，和/或PPiase的贡献，和/或细胞质ph的可能波动。该模型表明，更年期危机后观察到的苹果酸浓度的显著增加可能是由于ATP酶活性的增加，以响应ATP水解的更高自由能。通过强调ATP水解自由能和液泡ph值的可能重要性，该模型还有助于分析不同品种之间苹果酸积累的差异。未来，将该模型与柠檬酸预测模型以及可滴定酸度和果肉组成相关模型联系起来[18，将为综合研究水果酸度提供一个有用的工具。最后，将最初在桃子上建立的苹果酸模型应用到香蕉果实上，强调了该模型可能的共性，以及它对研究果实采前和采后苹果酸积累的基因型变异和环境调控的适用性。

支持数据的可用性

所有支持我们结果的数据都包含在文章和附加文件中。

Ca:

果肉钙含量

肤色线:

纸浆氯化物含量

DAE:

乙烯处理后第二天

DW:

纸浆干重

FYT:

Flowering-to-yellowing时间

弗兰克-威廉姆斯:

果肉鲜重

申请:

110年印尼

凯西:

纸浆钾含量

Mg:

纸浆镁含量

病人:

髓磷含量

PBSMs:

基于生态生理过程的模拟模型

PJB:

香蕉Jari Buaya

PL:

香蕉李琳

RMSE:

均方根误差

推定:

相对均方根误差

SC:

灵敏度系数

师:

温度

欧洲结构基金为这项研究提供了财政支助。

从属关系

1. Coopération国际农业研究中心Développement (CIRAD)， UMR QUALISUD, Campus agricultural - environmental Caraïbe, BP 214, Lamentin, 97 285, Cedex 2，法国

   奥黛丽艾蒂安

2. INRA, UR 1115 Plantes et Systèmes de Cultures Horticoles，阿维尼翁，F-84914，法国

   米歇尔Genard

3. 米却卡纳大学森林农业研究所Nicolás de Hidalgo, Tarímbaro, CP 58880, Michoacán，墨西哥

   菲利普Lobit

4. CIRAD, UMR QUALISUD, TA B-95 /16, 73 rue Jean-François Breton，蒙彼利埃，34398,Cedex 5，法国

   克利斯朵夫Bugaud

相应的作者

对应到克利斯朵夫Bugaud．

相互竞争的利益

作者声明他们之间没有利益冲突。

作者的贡献

MG、CB、AE设计研究;AE开展了现场实验，并起草了实验稿;MG和PL参与了模型的开发和修改稿件。所有作者阅读并批准最终稿。

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